ФИВТ:Динамические системы:2013

Лекторы — к.ф.-м.н. [[Приходько Александр Александрович|А.А. Приходько]]

Организаторы: [http://www.math.msu.su/ Мехмат МГУ] / [http://dm.fizteh.ru/ ФИВТ МФТИ] / [http://math.hse.ru/ Факультет математики ВШЭ] / ИППИ РАН

===Материалы===
* [http://ru.discrete-mathematics.org/fall2013/4/dynsyst/DS.pdf Программа курса] ('''версия 1.09.2013''')
* [[ФИВТ:Динамические системы:2013:Отчетность|Отчетность по курсу: правила, результаты]]
* [[ФИВТ:ДС:Лабораторные задания:2013|Лабораторные задания]]
* [http://ru.discrete-mathematics.org/fall2013/4/dynsyst/Ds2z.pdf Задание №2]
* [http://ru.discrete-mathematics.org/fall2013/4/dynsyst/Ds3z.pdf Задание №3]
* [http://ru.discrete-mathematics.org/fall2013/4/dynsyst/Ds4z.pdf Задание №4]
* [http://ru.discrete-mathematics.org/fall2013/4/dynsyst/Ds5z.pdf Задание №5]
* [http://ru.discrete-mathematics.org/fall2013/4/dynsyst/Ds5z-NEW.pdf Задание №6 = №5 (а также указания)]
* [http://ru.discrete-mathematics.org/fall2013/4/dynsyst/Ds7z.pdf Задание №7]

==Основные темы курса==

# Топологические и гладкие динамические системы
# Эргодическая теория действий с инвариантной мерой
# Спектральная теория динамических систем
# Теория энтропии
# Динамические системы комбинаторного происхождения

==Литература==

===Основная:===

* А. Каток, Б. Хасселблат. Введение в современную теорию динамических систем. М.: Факториал, 1999.
* П.Р. Халмош. Лекции по эргодической теории. Ижевск: РХД, 1999.
* И.П. Корнфельд, Я.Г. Синай, С.В. Фомин. Эргодическая теория. М.: Наука, 1980.
* Н. Мартин, Дж. Ингленд. Математическая теория энтропии. М.: Мир, 1988.
* Я.Г. Синай. Введение в эргодическую теорию. М.: ФАЗИС, 1996.
* Я.Г. Синай. Современные проблемы эргодической теории. М.: Физматлит, 1995.

===Дополнительная:===

* K. Petersen. [http://www.unc.edu/math/Faculty/petersen/lecturespdf.pdf Lectures on ergodic theory.]
* Итоги науки и техники. Сер. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Динамические системы — 2. М.: ВИНИТИ, 1985.
* В.И. Арнольд. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1971.
* В.И. Арнольд. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978.
* В.И. Арнольд. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1989.
* Ж. Палис, В. ди Мелу. Геометрическая теория динамических систем: введение. Мир, 1986.
* Милнор Дж. Голоморфная динамика. Ижевск: РХД, 2000.
* P. Shields. The ergodic theory of discrete sample paths. AMS, 1996.
* K. Schmidt. Dynamical systems of algebraic origin. Springer Birkhauser, 2012.