ФИВТ:Асимптотическая теория групп:2013
Материал из TDS
(Различия между версиями)
| (1 промежуточная версия не показана) | |||
| Строка 6: | Строка 6: | ||
# Аналитические свойства групп и графов. Аменабельность. | # Аналитические свойства групп и графов. Аменабельность. | ||
# В направлении неаменабельной геометрии: случайные блуждания, спектры и эргодическая теория. | # В направлении неаменабельной геометрии: случайные блуждания, спектры и эргодическая теория. | ||
| + | # Парадоксальные разбиения. | ||
# Группы, порождённые автоматами. Действия на корневых деревьях. | # Группы, порождённые автоматами. Действия на корневых деревьях. | ||
| - | # Самоподобные и ветвящиеся группы. Группы промежуточного роста. | + | # Самоподобные и ветвящиеся группы. |
| - | # Классификация автоматных групп с двумя состояниями и алфавитом | + | # Группы промежуточного роста. |
| + | # Классификация автоматных групп с двумя состояниями и алфавитом {0,1}. | ||
# Группы итерированной монодромии. Фрактальные группы, множества и графы. | # Группы итерированной монодромии. Фрактальные группы, множества и графы. | ||
| - | # Аппроксимации бесконечных графов конечными. Графы Шрейера на конечных | + | # Аппроксимации бесконечных графов конечными. Графы Шрейера на конечных <i>p</i>-группах и теория Галуа. |
# Топологии и вероятностные меры на пространстве групп. Случайные группы. | # Топологии и вероятностные меры на пространстве групп. Случайные группы. | ||
# Спектральные симметрии динамических систем, характеризуемые графами Шрейера. | # Спектральные симметрии динамических систем, характеризуемые графами Шрейера. | ||
Текущая версия на 11:40, 2 марта 2015
Программа
- Алгоритмические проблемы теории групп.
- Символический подход. Конечно-порождённые и конечно-представленные группы. Графы Кэли и Шрейера.
- Некоторые комбинаторные свойства конечных графов Кэли. Графы и коды.
- Рост сложности группы. Группы полиномиального роста.
- Аналитические свойства групп и графов. Аменабельность.
- В направлении неаменабельной геометрии: случайные блуждания, спектры и эргодическая теория.
- Парадоксальные разбиения.
- Группы, порождённые автоматами. Действия на корневых деревьях.
- Самоподобные и ветвящиеся группы.
- Группы промежуточного роста.
- Классификация автоматных групп с двумя состояниями и алфавитом {0,1}.
- Группы итерированной монодромии. Фрактальные группы, множества и графы.
- Аппроксимации бесконечных графов конечными. Графы Шрейера на конечных p-группах и теория Галуа.
- Топологии и вероятностные меры на пространстве групп. Случайные группы.
- Спектральные симметрии динамических систем, характеризуемые графами Шрейера.
Keywords
amenability, complexity, growth, spectrum, random walks, fractals, symbolic systems, ergodicity, finite fields, Burnside groups, Grigorchuk groups, Gupta-Sidke groups, basilica group, Fabrikowsky--Gupta group, Hanoi towers group, iterated monodromy groups, lamplighter group, Baumslag-Solitair groups, automata, self-similar, branching and fractal groups, Cayley, Schreier and action graphs
