|
|
| (9 промежуточных версий не показаны.) |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| - | {|
| + | #REDIRECT [[ФИВТ:ДС:Лабораторные задания:2013]] |
| - | |-
| + | |
| - | | Солитоны в проливе Гибралтар
| + | |
| - | |-
| + | |
| - | | [[Image:Ocean13.jpg|none|link=http://www.lpi.usra.edu/publications/slidesets/oceans/oceanviews/slide_13.html|330px]]
| + | |
| - | |-
| + | |
| - | | © NASA, фотоснимок STS-41-G (''Challenger''), источник: http://www.lpi.usra.edu/
| + | |
| - | |}
| + | |
| - | | + | |
| - | ==Исследовательские задачи==
| + | |
| - | | + | |
| - | # Исследовать динамику оператора диффузии на графе Spider Web Network. Вычислить и изучить асимптотическое поведение собственных функций этого оператора.
| + | |
| - | #* ''Описание модели'': [http://arxiv.org/abs/1111.0741 Ajit C. Balram, Deepak Dhar. Non-perturbative corrections to mean-field behavior: spherical model on spider-web graph]
| + | |
| - | #* ''Дополнительная литература'':
| + | |
| - | # Построить модель клеточного автомата на графе Кэли дискретной неабелевой группе. В качестве основного случая можно рассмотреть группы BS(1,2) и H<sub>3</sub> и клеточный автомат Life. Получить экспериментальную оценку энтропии клеточного автомата, возникающего на конечном однородном пространстве группы (H<sub>3</sub>, '''Z'''<sup>2</sup>).
| + | |
| - | # Визуализировать трехмерный фрактал Рози.
| + | |
| - | #* ''О классическом фрактале Рози''
| + | |
| - | #** Web-Обзор [http://www.irisa.fr/symbiose/old/people/siegel/fractal_rauzy.html Fractal de Rauzy]
| + | |
| - | #** [http://www.irisa.fr/symbiose/old/people/siegel/Articles/EWM.ps A. Siegel. Spectral theory for dynamical systems arising from substitutions] ([http://mech.math.msu.su/department/tds/wiki/images/3/3a/EWM.pdf PDF])
| + | |
| - | #** [http://www.irisa.fr/symbiose/people/asiegel/Articles/CANT-ch05.pdf V. Berthe, A. Siegel, J. Thuswaldner. Substitutions, Rauzy fractals, and tilings]
| + | |
| - | #** [http://www.irisa.fr/symbiose/people/asiegel/Articles/Topological.pdf Anne Siegel, Jorg M. Thuswaldner. Topological properties of Rauzy fractals]
| + | |
| - | #* ''Дальнейшее развитие теории''
| + | |
| - | #** [http://www.springer.com/mathematics/numbers/book/978-3-540-44141-0 N. Pytheas Fogg. Substitutions in Dynamics, Arithmetics and Combinatorics. (edt. by V. Berthe, S. Ferenczi, C. Mauduit, A. Siegel.)] Глава 7 (''описание системы'')
| + | |
| - | #** [http://arxiv.org/abs/1207.2984 Nicolas Bédaride, Jean françois Bertazzon. Minoration of the complexity function associated to a translation on the torus] (''одна из моделей'')
| + | |
| - | #** [http://www.mathinfo.u-picardie.fr/fdurand/Papiers/du26.pdf Fabien Durand, Ali Messaoudi. Boundary of the Rauzy fractal set in '''R''' x '''C''' generated by ''P''(''x'') = ''x''<sup>4</sup>-''x''<sup>3</sup>-''x''<sup>2</sup>-''x''-1]
| + | |
| - | # Экспериментальное исследование динамических систем с применением распределенных вычислений:
| + | |
| - | #* а) оценка сумм Вейля<br/>''Литература'':
| + | |
| - | #** [http://arxiv.org/abs/0909.3079v1 A. Fedotov AND F. Klopp, An exact renormalization formula for Gaussian exponential sums and applications]
| + | |
| - | #* б) перемешивающие свойства автоморфизма Паскаля<br/>''Литература'':
| + | |
| - | #** [http://arxiv.org/abs/math/0310317v1 Xavier Mela, Karl Petersen. Dynamical properties of the Pascal adic transformation]
| + | |
| - | #* в) поиск конструктивных примеров плоских полиномов Литлвуда, соответствующих квантовым солитонам с мультипликативной симметрией спектра<br/>''Литература'':
| + | |
| - | #** [http://mech.math.msu.su/department/tds/wiki/images/6/61/FlatSumFam.pdf Александр Приходько. О семействах плоских полиномов Литлвуда с унимодулярными коэффициентами]
| + | |
| - | | + | |
| - | <gallery height="210px" widths="280px" perrow="2">
| + | |
| - | Image:RauzyFractal.gif
| + | |
| - | Image:WeylSums1.png
| + | |
| - | Image:SymbDSPascalB.png
| + | |
| - | Image:Soliton1.png
| + | |
| - | </gallery>
| + | |
| - | | + | |
| - | ===Визуализация динамических систем===
| + | |
| - |
| + | |
| - | Дополнительный список задач можно найти на странице курса [[Спецкурс Методы визуализации|Методы визуализации динамических систем]] (раздел Экзаменационные задания)
| + | |
| - |
| + | |
| - | Работы будут включены в Библиотеку визуальных моделей динамических систем.
| + | |
