Курс:Спектральная теория систем ранга один
Материал из TDS
(Различия между версиями)
| Строка 3: | Строка 3: | ||
Курс читается на английском языке. | Курс читается на английском языке. | ||
| - | Организаторы: [[Кафедра теории динамических систем]] / МИАН / [http://www.mccme.ru/lifr/ Русско-французская лаборатория Poncelet] / [http://www.mccme.ru МЦНМО] | + | Организаторы: [[Кафедра теории динамических систем]] / [http://www.mi.ras.ru/ МИАН] / [http://www.mccme.ru/lifr/ Русско-французская лаборатория Poncelet] / [http://www.mccme.ru/ МЦНМО] |
==ПРОГРАММА КУРСА== | ==ПРОГРАММА КУРСА== | ||
Версия 15:29, 27 января 2012
Лектор - профессор El Houcein El Abdalaoui, Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem (LMRS), l'Université de Rouen
Курс читается на английском языке.
Организаторы: Кафедра теории динамических систем / МИАН / Русско-французская лаборатория Poncelet / МЦНМО
ПРОГРАММА КУРСА
Part I: Riesz products via harmonic analysis
In this part we discuss different classes of probability measures on R constructed with the help of Riesz products, including Salem question.
- a) Zygmund singularity criterion
- b) Theorem on mutual singularity due to Peyrière
Part II: Generalized Riesz products as spectral types of dynamical systems (Z-actions)
- Ledrappier example (classical Riesz products).
- Spectral type of the Morse substitution.
- On the spectral type of subsitutions with (multi-dimensional Riesz products) with applications to interval exchange transformations.
- Host-Parreau-Méla theorem.
- Spectral type of a rank one transformation via Bourgain technique.
- Bourgain singularity criterion.
- Conditions for existence of the Lebesgue component.
- Bourgain and Klemes-Reinhold theorems on spectral type of a rank one transformation.
Part III: Generalized Riesz products as spectral types of dynamical systemes (countable group actions)
- 9. Examples due to Ismagilov.
- 10. Helson-Parry and Guenais exemples.
Курс читаться в МНУ МЦНМО. Первая лекция - 27 февраля 2012
