ФИВТ:ДС:Лабораторные работы
Материал из TDS
(Различия между версиями)
| Строка 13: | Строка 13: | ||
#* ''Описание модели'': [http://arxiv.org/abs/1111.0741 Ajit C. Balram, Deepak Dhar. Non-perturbative corrections to mean-field behavior: spherical model on spider-web graph] | #* ''Описание модели'': [http://arxiv.org/abs/1111.0741 Ajit C. Balram, Deepak Dhar. Non-perturbative corrections to mean-field behavior: spherical model on spider-web graph] | ||
#* ''Дополнительная литература'': | #* ''Дополнительная литература'': | ||
| - | # Построить модель клеточного автомата на графе Кэли дискретной неабелевой группе. В качестве основного случая можно рассмотреть группы BS(1,2) и H<sub>3</sub> и клеточный автомат Life. Получить экспериментальную оценку энтропии клеточного автомата, возникающего на конечном однородном пространстве группы (H<sub>3</sub>, '''Z'''<sup>2</sup>). | + | # Построить модель клеточного автомата на графе Кэли дискретной неабелевой группе. В качестве основного случая можно рассмотреть группы BS(1,2) и H<sub>3</sub> и клеточный автомат Life. Получить экспериментальную оценку энтропии клеточного автомата, возникающего на конечном однородном пространстве группы (H<sub>3</sub>, '''Z'''<sup>2</sup>). [[Image:UC.jpg|30px]] |
# Визуализировать трехмерный фрактал Рози. | # Визуализировать трехмерный фрактал Рози. | ||
#* ''О классическом фрактале Рози'' | #* ''О классическом фрактале Рози'' | ||
Версия 16:22, 23 ноября 2012
| Солитоны в проливе Гибралтар |
 |
| © NASA, фотоснимок STS-41-G (Challenger), источник: http://www.lpi.usra.edu/ |
Исследовательские задачи
- Исследовать динамику оператора диффузии на графе Spider Web Network. Вычислить и изучить асимптотическое поведение собственных функций этого оператора.
- Описание модели: Ajit C. Balram, Deepak Dhar. Non-perturbative corrections to mean-field behavior: spherical model on spider-web graph
- Дополнительная литература:
- Построить модель клеточного автомата на графе Кэли дискретной неабелевой группе. В качестве основного случая можно рассмотреть группы BS(1,2) и H3 и клеточный автомат Life. Получить экспериментальную оценку энтропии клеточного автомата, возникающего на конечном однородном пространстве группы (H3, Z2).
- Визуализировать трехмерный фрактал Рози.
- О классическом фрактале Рози
- Дальнейшее развитие теории
- N. Pytheas Fogg. Substitutions in Dynamics, Arithmetics and Combinatorics. (edt. by V. Berthe, S. Ferenczi, C. Mauduit, A. Siegel.) Глава 7 (описание системы)
- Nicolas Bédaride, Jean françois Bertazzon. Minoration of the complexity function associated to a translation on the torus (одна из моделей)
- Fabien Durand, Ali Messaoudi. Boundary of the Rauzy fractal set in R x C generated by P(x) = x4-x3-x2-x-1
- Экспериментальное исследование динамических систем с применением распределенных вычислений:
- а) оценка сумм Вейля
Литература: - б) перемешивающие свойства автоморфизма Паскаля
Литература: - в) поиск конструктивных примеров плоских полиномов Литлвуда, соответствующих квантовым солитонам с мультипликативной симметрией спектра
Литература:
- а) оценка сумм Вейля
 |
 |
 |
 |
Визуализация динамических систем
Дополнительный список задач можно найти на странице курса Методы визуализации динамических систем (раздел Экзаменационные задания)
Работы будут включены в Библиотеку визуальных моделей динамических систем.
