Спецкурс Методы визуализации
Материал из TDS
| Строка 2: | Строка 2: | ||
Лекторы: к.ф.-м.н. [[Приходько Александр Александрович|А.А. Приходько]], к.ф.-м.н. [http://www.hse.ru/org/persons/23534663 И.В. Щуров] | Лекторы: к.ф.-м.н. [[Приходько Александр Александрович|А.А. Приходько]], к.ф.-м.н. [http://www.hse.ru/org/persons/23534663 И.В. Щуров] | ||
| + | |||
| + | ==Анонс спецкурса== | ||
| + | |||
| + | В нашем спецкурсе мы изучим несколько простейших приемов визуализации динамических систем, фазовых портретов дифференциальных уравнений, самоподобных и фрактальных структур, а также некоторых конструкций дискретной геометрии. Мы познакомимся с несколькими компьютерными технологиями визуализации, а также разберём соответствующие математические модели. | ||
| + | |||
| + | Спецкурс ориентирован на студентов 1 - 3 курсов. [http://mech.math.msu.su/department/tds/wiki/images/e/ef/Announce-2012-vis.pdf Загрузить постер...] | ||
| + | |||
| + | <gallery heights="144px" widths="233px" perrow="3"> | ||
| + | Image: SampleFractal-small.png|Фракталы | ||
| + | Image: Penrose1.png|Тайлинги Пенроуза | ||
| + | Image: PendulumPhasePortraitA.png|Системы классической механики | ||
| + | Image: vdp-3.png|Топологическая динамика | ||
| + | Image: SymbDSPascalB.png|Символическая динамика. Графы. Комбинаторная теория групп | ||
| + | Image: SampleAttractor.png|Аттракторы. Эргодические свойства динамических систем | ||
| + | </gallery> | ||
| + | |||
| + | Лекции будут проходить по субботам с 15:00 в ауд. 12-07 (ГЗ). | ||
| + | |||
| + | Первая лекция - 22 сентября. | ||
| + | |||
| + | Слушателей просим записаться, отправив сообщение на адрес: sasha.prihodko@gmail.com | ||
| + | |||
==Экзаменационные задания== | ==Экзаменационные задания== | ||
| Строка 41: | Строка 63: | ||
===Визуализация трёхмерного фрактала Рози=== | ===Визуализация трёхмерного фрактала Рози=== | ||
(***) | (***) | ||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
Версия 14:38, 30 сентября 2012
Введение в методы динамической визуализации с приложениями к теории дифференциальных уравнений
Лекторы: к.ф.-м.н. А.А. Приходько, к.ф.-м.н. И.В. Щуров
Содержание |
Анонс спецкурса
В нашем спецкурсе мы изучим несколько простейших приемов визуализации динамических систем, фазовых портретов дифференциальных уравнений, самоподобных и фрактальных структур, а также некоторых конструкций дискретной геометрии. Мы познакомимся с несколькими компьютерными технологиями визуализации, а также разберём соответствующие математические модели.
Спецкурс ориентирован на студентов 1 - 3 курсов. Загрузить постер...
 Фракталы |
 Тайлинги Пенроуза |
 Системы классической механики |
 Топологическая динамика |
 Символическая динамика. Графы. Комбинаторная теория групп |
 Аттракторы. Эргодические свойства динамических систем |
Лекции будут проходить по субботам с 15:00 в ауд. 12-07 (ГЗ).
Первая лекция - 22 сентября.
Слушателей просим записаться, отправив сообщение на адрес: sasha.prihodko@gmail.com
Экзаменационные задания
Слушатели могут выбрать задание из списка или предложить собственную задачу, связанную с темой научной работы.
ЗАДАЧИ СТАНДАРТНОЙ СЛОЖНОСТИ
Тайлинги Пенроуза
Задача: изобразить тайлинги Пенроуза с дополнительными условиями раскраски фигур
Тайлинги с определенными условиями на сочетания фигур
Задача:
- визуализировать замощения плоскости квадратами с заданными граничными условиями сочетания фигур
- исследовать сложность (энтропию) полученной динамической системы
Группа Lamplighter
Задача:
- построить интерактивную модель "путешествия" по графу Кэли группы L2 (группа мигающих лампочек, lamplighter group), представленному в форме орициклического произведения деревьев
- нарисовать собственные функции оператора случайного блуждания
Геометрические свойства марковских полей и клеточных автоматов
Задача: изобразить динамическую систему Ледрапье на плоскости Z2 и исследовать полученное марковское поле
Нежесткие многогранники
Задача: визуализировать пример нежесткого многогранника (допускающего движение граней на стыке при сохранении геометрии граней)
БОЛЕЕ СЛОЖНЫЕ ЗАДАЧИ
Визуализация трёхмерного фрактала Рози
(***)
