ФИВТ:ДС:Лабораторные работы
Материал из TDS
(Различия между версиями)
| Строка 15: | Строка 15: | ||
# Построить модель клеточного автомата на графе Кэли дискретной неабелевой группе. В качестве основного случая можно рассмотреть группы BS(1,2) и H<sub>3</sub> и клеточный автомат Life. Получить экспериментальную оценку энтропии клеточного автомата, возникающего на конечном однородном пространстве группы (H<sub>3</sub>, '''Z'''<sup>2</sup>). | # Построить модель клеточного автомата на графе Кэли дискретной неабелевой группе. В качестве основного случая можно рассмотреть группы BS(1,2) и H<sub>3</sub> и клеточный автомат Life. Получить экспериментальную оценку энтропии клеточного автомата, возникающего на конечном однородном пространстве группы (H<sub>3</sub>, '''Z'''<sup>2</sup>). | ||
# Визуализировать трехмерный фрактал Рози. | # Визуализировать трехмерный фрактал Рози. | ||
| + | #* ''О классическом фрактале Рози'' | ||
| + | #** [http://www.irisa.fr/symbiose/people/asiegel/Articles/chap7.ps.gz A. Siegel. Spectral theory and geometric representation of substitutions] [http://mech.math.msu.su/department/tds/wiki/images/3/3a/EWM.pdf (PDF)] | ||
| + | #* ''Дальнейшее развитие теории'' | ||
# Экспериментальное исследование динамических систем с применением распределенных вычислений: | # Экспериментальное исследование динамических систем с применением распределенных вычислений: | ||
#* а) оценка сумм Вейля<br/>''Литература'': | #* а) оценка сумм Вейля<br/>''Литература'': | ||
#** [http://arxiv.org/abs/0909.3079v1 A. Fedotov AND F. Klopp, An exact renormalization formula for Gaussian exponential sums and applications] | #** [http://arxiv.org/abs/0909.3079v1 A. Fedotov AND F. Klopp, An exact renormalization formula for Gaussian exponential sums and applications] | ||
#* б) перемешивающие свойства автоморфизма Паскаля<br/>''Литература'': | #* б) перемешивающие свойства автоморфизма Паскаля<br/>''Литература'': | ||
| - | #** [http://arxiv.org/abs/math/0310317v1 Xavier Mela, Karl | + | #** [http://arxiv.org/abs/math/0310317v1 Xavier Mela, Karl Petersen. Dynamical properties of the Pascal adic transformation] |
<gallery height="120px" widths="160px" perrow="3"> | <gallery height="120px" widths="160px" perrow="3"> | ||
Версия 13:51, 23 ноября 2012
| Солитоны в проливе Гибралтар |
 |
| © NASA, фотоснимок STS-41-G (Challenger), источник: http://www.lpi.usra.edu/ |
Исследовательские задачи
- Исследовать динамику оператора диффузии на графе Spider Web Network. Вычислить и изучить асимптотическое поведение собственных функций этого оператора.
- Описание модели: Ajit C. Balram, Deepak Dhar. Non-perturbative corrections to mean-field behavior: spherical model on spider-web graph
- Дополнительная литература:
- Построить модель клеточного автомата на графе Кэли дискретной неабелевой группе. В качестве основного случая можно рассмотреть группы BS(1,2) и H3 и клеточный автомат Life. Получить экспериментальную оценку энтропии клеточного автомата, возникающего на конечном однородном пространстве группы (H3, Z2).
- Визуализировать трехмерный фрактал Рози.
- О классическом фрактале Рози
- Дальнейшее развитие теории
- Экспериментальное исследование динамических систем с применением распределенных вычислений:
- а) оценка сумм Вейля
Литература: - б) перемешивающие свойства автоморфизма Паскаля
Литература:
- а) оценка сумм Вейля
 |
 |
 |
Визуализация динамических систем
Дополнительный список задач можно найти на странице курса Методы визуализации динамических систем (раздел Экзаменационные задания)
