Семинар по дифференциальным уравнениям в 202 и 204 группах
Материал из TDS
Версия от 15:41, 8 апреля 2018; Максим Липатов (обсуждение | вклад)
Список тем к контрольной работе.
1. Линейные системы с постоянными коэффициентами, экспонента матрицы. 2. Производная решения по параметру. Уравнение в вариациях вдоль решения. 3. Нелинейные системы. Первые интегралы. Метод интегрируемых комбинаций. 4. Фазовые потоки векторных полей. 5. Действие диффеоморфизма на векторных полях и полях направлений. Выпрямление векторного поля. 6. Линейные/квазилинейные уравнения в частных производных первого порядка. Задача Коши. Характеристические точки. 7. Устойчивость решений. Исследование по первому приближению. Функции Ляпунова и Четаева. 8. Элементы теории групп и алгебр Ли. Коммутатор векторных полей. 9. Глобальные свойства траекторий. Обмотка тора. Малые колебания (x=-Ax).
