Комбинаторика простых чисел:2013

Материал из TDS

Версия от 17:22, 19 октября 2014; Максим Липатов (обсуждение | вклад)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск

Замечательная теорема Грина—Тао об арифметических прогрессиях в простых числах утверждает, что последние содержат прогрессии любой длины. Настоящий спецкурс посвящен смежным вопросам комбинаторики простых чисел. Например, верно ли, что любое подмножество простых чисел, имеющее достаточно большую относительную плотность, также содержит прогрессии произвольной длины? Сколько сдвигов простых чисел нужно взять, чтобы покрыть ими отрезок [1,2,…, N], N – любое заданное наперед число? Правда ли, что если мы прибавим к элементам произвольного множества A простые числа, то сумма будет “существенно гуще”, чем само A? Используя классическую аналитическую технику и новый подход Грина-Тао, мы дадим ответы на вопросы выше.

Никаких специальных знаний не требуется.

Первое занятие состоится 23-го сентября 2013 в понедельник в 18-35. Сбор у кафедры динамических систем ауд. 16-09а.

Приглашаются все желающие!

Личные инструменты