Задачи аддитивной комбинаторики:2014

Материал из TDS

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «Аддитивная комбинаторика - это промежуточный между комбинаторикой и теорией чисел раздел...»)
 
(1 промежуточная версия не показана)
Строка 1: Строка 1:
 +
Лектор: [[Шкредов Илья Дмитриевич|И.Д. Шкредов]]
 +
Аддитивная комбинаторика - это промежуточный между комбинаторикой и теорией чисел раздел математики, в котором изучают комбинаторные вопросы, связанные с групповой операцией. Иными словами, основным предметом данной науки является комбинаторика подмножеств некоторой группы G, а специфические алгебраические свойства "обертывающей" группы G обычно оставляются без внимания. Типичными аддитивно-комбинаторными вопросами являются: верно ли, что любое достаточно "плотное" множество обязано содержать решения линейных уравнений (например, арифметические прогрессии), чем сумма множеств A+A (множество, составленное из попарных сумм элементов A) отличается от произвольного множества, верно ли, что у любого подмножества целых чисел либо его сумма, либо произведение велики?
Аддитивная комбинаторика - это промежуточный между комбинаторикой и теорией чисел раздел математики, в котором изучают комбинаторные вопросы, связанные с групповой операцией. Иными словами, основным предметом данной науки является комбинаторика подмножеств некоторой группы G, а специфические алгебраические свойства "обертывающей" группы G обычно оставляются без внимания. Типичными аддитивно-комбинаторными вопросами являются: верно ли, что любое достаточно "плотное" множество обязано содержать решения линейных уравнений (например, арифметические прогрессии), чем сумма множеств A+A (множество, составленное из попарных сумм элементов A) отличается от произвольного множества, верно ли, что у любого подмножества целых чисел либо его сумма, либо произведение велики?
Строка 5: Строка 7:
Никаких специальных знаний не требуется.
Никаких специальных знаний не требуется.
-
Занятия проходят по понедельникам с 18.35, ауд. 16-10.
+
Первое занятие в весеннем семестре 23 фев. Сбор у кафедры в 18.30.

Текущая версия на 20:52, 17 февраля 2015

Лектор: И.Д. Шкредов

Аддитивная комбинаторика - это промежуточный между комбинаторикой и теорией чисел раздел математики, в котором изучают комбинаторные вопросы, связанные с групповой операцией. Иными словами, основным предметом данной науки является комбинаторика подмножеств некоторой группы G, а специфические алгебраические свойства "обертывающей" группы G обычно оставляются без внимания. Типичными аддитивно-комбинаторными вопросами являются: верно ли, что любое достаточно "плотное" множество обязано содержать решения линейных уравнений (например, арифметические прогрессии), чем сумма множеств A+A (множество, составленное из попарных сумм элементов A) отличается от произвольного множества, верно ли, что у любого подмножества целых чисел либо его сумма, либо произведение велики?

В осеннем семестре мы докажем близкую к оптимальной оценку Сисаска-Шоена на мощность множеств, не содержащих решений аффинных линейных уравнений с 4-мя неизвестными, разберем теорему Блума о прогрессиях длины три и изучим вопросы теории сумм произведений в конечных полях.

Никаких специальных знаний не требуется.

Первое занятие в весеннем семестре 23 фев. Сбор у кафедры в 18.30.

Личные инструменты