Кафедра теории динамических систем

Материал из TDS

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Новости / 2021)
(Новости / 2021)
Строка 6: Строка 6:
-
<div style="border:0px solid #555; background-color:#FFA03A; box-shadow:10px 10px 10px #999;  margin:20px; padding:20px;" >
+
<div style="border:0px solid #555; background-color:#54D8A8; box-shadow:10px 10px 10px #999;  margin:20px; padding:20px;" >
-
<big><b>Просеминар 5 марта 2021 г.</b></big>
+
<big><b>Просеминар 12 марта 2021 г.</b></big>
<center>
<center>
-
<font color="#B22222" size="+2">О некоторых приложениях аддитивной комбинаторики к динамическим системам</font>
+
<font color="#F74902" size="+2">Случайные блуждания, отрицательная кривизна и показатели Ляпунова</font>
-
<font size="+1">И.Д. Шкредов</font>
+
<font size="+1">М.Е. Липатов</font>
</center>
</center>
-
 
+
Мы расскажем о геометрическом смысле мультипликативной эргодической теоремы (некоммутативный аналог закона больших чисел для динамических систем), а также о некотором новом понимании показателей Ляпунова.  
-
Для динамической системы $(X,B,\mu,T)$ и фиксированного множества $A \in B$ определим множество возвращения
+
-
$R_A = { n : \mu(A \cap T^{-n}A) > 0 } \subseteq N$. Легко видеть, что множество натуральных чисел $R_A$ имеет плотность $d(R_A)$ не меньшую $\mu(A)$. Что можно сказать о динамических системах с экстремальной плотностью $d(R_A) = \mu (A)$? Про системы с  $d(R_A)  \le (1+\epsilon) \mu (A)$? Оказывается, что такие динамические системы обладают очень жесткой структурой, причем структура будет появляться вплоть до $\epsilon<1$. В одном из доказательств такого рода результатов используются методы аддитивной комбинаторики, которые мы и опишем.
+
</div>
</div>

Версия 12:34, 8 марта 2021

Содержание

Новости / 2021

  • Во вторник 2 марта состоится встреча кафедры со студентами-математиками 2 курса. Начало в 16.45. Встреча будет проходить дистанционнно в Zoom'е: 923 6450 8439, код доступа 411822.
  • Просеминар кафедры для студентов младших курсов продолжает работу по пятницам с 17:20 до 18:20 (zoom: 455 824 4254, код доступа: 615693). Прошедшие занятия


Просеминар 12 марта 2021 г.

Случайные блуждания, отрицательная кривизна и показатели Ляпунова

М.Е. Липатов

Мы расскажем о геометрическом смысле мультипликативной эргодической теоремы (некоммутативный аналог закона больших чисел для динамических систем), а также о некотором новом понимании показателей Ляпунова.


О кафедре

Учебная работа

Наука

Пользователям сайта

Личные инструменты