Кафедра теории динамических систем

Материал из TDS

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Новости)
(Новости)
 
(23 промежуточные версии не показаны)
Строка 1: Строка 1:
==Новости==
==Новости==
<span style="color: blue; font-size: x-large"></span>
<span style="color: blue; font-size: x-large"></span>
-
* <span style="color: #c00; font-weight: bold; font-size: large;"> Студентам, выбирающим кафедру: [[Медиа:dyn_systems_2_kursu.pdf|презентация кафедры теории динамических систем]]</span>
+
* Просеминар кафедры теории динамических систем будет проходить по четвергам с 17:30. Первое занятие 5 ноября. Zoom: 455 824 4254, 615693.
 +
<p style="margin-left: 20px"> Занятие 29 октября не состоялось из-за ошибки в идентификаторе конференции (которая сейчас исправлена).</p>
 +
 
 +
<div style="border:0px solid #555; background-color:#78DBE2; box-shadow:10px 10px 10px #999; margin:20px; padding:20px;" >
 +
 
 +
<big><b>Просеминар 10 декабря</b></big> <center><font size="+1">Е.А.Асташов</font>
 +
 
 +
<font color="#B22222" size="+1">Простые особенности аналитических функций</font>
 +
</center>
 +
 
 +
Задача полной классификации критических точек аналитических функций многих переменных на данный момент представляется необозримой. Однако можно получить начальную (и самую простую) часть этой классификации –– описать виды критических точек, при малом возмущении которых возникает не более чем конечное число других видов критических точек.
 +
 +
В докладе будет приведено описание таких критических точек, полученное В. И. Арнольдом, и рассказано об основных идеях, которые используются при получении их классификации. Кроме того, будут сформулированы некоторые обобщения исходной задачи.
 +
 +
Доклад является продолжением доклада 3 декабря, но будет полностью доступен и слушателям, пропустившим предыдущий доклад.
 +
 
 +
<big><b>Просеминар 3 декабря</b></big>
 +
 
 +
<center>
 +
<font color="#B22222" size="+1">Знакомство с теорией особенностей аналитических функций</font>
 +
</center>
 +
 
 +
Теория особенностей изучает критические точки отображений и особые точки кривых/поверхностей –– такие точки, в окрестности которых поведение указанных объектов отличается от "типичного".
 +
 
 +
В докладе будет рассказано о нескольких задачах теории особенностей аналитических функций –– как решённых, так и нерешённых –– и о том, как при их решении возникают удивительные связи между объектами из алгебры, топологии, комбинаторики и других разделов математики.
 +
 
 +
</div>
 +
 
 +
 
 +
<div style="border:0px solid #555; background-color:#98fb98; box-shadow:10px 10px 10px #999;  margin:20px; padding:20px;" >
 +
 
 +
<big><b>Просеминар 26 ноября</b></big>
 +
 
 +
<center>
 +
<font color="#B22222" size="+2">Структурная устойчивость динамических систем</font>
 +
 
 +
<font size="+1">А.А.Давыдов</font>
 +
</center>
 +
 
 +
Понятие структурной устойчивости векторных полей было введено в работе
 +
1937 года Л.С.Понтрягина и А.А.Андронова. Оно было мотивировано желанием
 +
ученых, занимавшихся прикладными исследованиями, иметь
 +
понятие-характеристику для систем, которые сохраняли бы качественные
 +
свойства своего поведения при малых изменениях своих параметров.
 +
 
 +
Позже аналогичные понятия появились и в других областях математики,
 +
например, в теории особенностей гладких отображений, теории управляемых
 +
систем.
 +
 
 +
Доклад будет посвящен понятию структурной устойчивости, интересным
 +
результатам в этой области и нерешенным задачам.
 +
 
 +
Для понимания доклада специальных знаний не требуется.
 +
 
 +
</div>
 +
 
 +
 
 +
<div style="border:0px solid #555; background-color:#DD9475; box-shadow:10px 10px 10px #999;  margin:20px; padding:20px;" >
 +
 
 +
<big><b>Просеминар 19 ноября</b></big>
 +
 
 +
<center>
 +
<font color="#B22222" size="+2">Энтропия динамических систем</font>
 +
 
 +
<font size="+1">М.Е.Липатов</font>
 +
</center>
 +
 
 +
Энтропия &nbsp;&mdash;&nbsp; важный инвариант динамических систем, характеризующий хаотичность их траекторий, сфера применения которого простирается от дифференциальной геометрии до теории чисел. Мы посчитаем энтропию на простых примерах, сформулируем ряд исследовательских задач.
 +
 
 +
</div>
 +
 
 +
 
 +
<div style="border:5px solid #4B0082; background-color:#FFFFFF; box-shadow:10px 10px 10px #999;  margin:20px; padding:20px;" >
 +
 
 +
<big><b>Просеминар 12 ноября</b></big>
 +
 
 +
<center>
 +
<font color="#B22222" size="+2">Графен в электромагнитном поле</font>
 +
 
 +
<font size="+1">И.А.Богаевский</font>
 +
</center>
 +
 
 +
Элементарный рассказ про графен в электромагнитном поле, уравнение
 +
Дирака, его квазиклассическое решение и связанную со всем этим задачу
 +
для курсовой работы.
 +
<center>
 +
[[Image:magn.png‎|272px]]
 +
</center>
 +
</div>
 +
 
 +
 
 +
<div style="border:0px solid #555; background-color:#FFEBCD; box-shadow:10px 10px 10px #999;  margin:20px; padding:20px;" >
 +
 
 +
<big><b>Программа первого занятия просеминара 5 ноября</b></big>
 +
 
 +
1) Вступительное слово заведующего кафедрой ТДС, профессора А.А. Давыдова
 +
 
 +
2) Доклад чл.-корр. РАН, профессора кафедры ТДС И.Д. Шкредова
 +
<center>
 +
<font color="#B22222" size="+2">О некоторых приложениях аддитивной комбинаторики</font>
 +
</center>
 +
Аннотация:
 +
 
 +
Мы расскажем о некоторых приложениях аддитивной комбинаторики к задачам
 +
теории чисел, теории функций, теории динамических систем, криптографии и
 +
теоретической информатики, полученных докладчиком единолично и совместно
 +
с соавторами. Будет дано небольшое историческое введение в предмет.
 +
 
 +
Кроме того, мы обсудим современную аддитивно-комбинаторную проблематику
 +
и постановки актуальных задач из этой области.
 +
 
 +
Доклад будет понятен младшекурсникам!
 +
</div>
 +
 
<div style="height:2px"></div>
<div style="height:2px"></div>
-
* 7 сентября семинар "Динамические системы и дифференциальные уравнения" возобновляет свою работу. К.С. Платонова выступит с докладом "Групповой анализ кинетических уравнений и проблема замыкания моментной системы". Начало в 18.30 в (внимание!) ауд. 338 второго учебного корпуса.
+
* Чл.-корр. РАН И.Д. Шкредов читает в осеннем семестре спецкурс "Аффинное решето". Изучается аффинное линейное решето Бургана–Гамбурда–Сарнака и арифметическая версия задачи Эрдеша–Хайнала. Пн. 18:00. Zoom: 995 1896 7804, 875069.
 +
<div style="height:2px"></div>
 +
* С понедельника 12 октября доц. М.Е. Липатов начинает вести вводный спецкурс по эргодической теории для студентов 2 курса. Запись по E-mail: maxim.lipatov@gmail.com.
 +
<div style="height:2px"></div>
 +
* Студентам, выбирающим кафедру: [[Медиа:dyn_systems_2_kursu.pdf|презентация кафедры теории динамических систем]]
 +
<div style="height:2px"></div>
 +
* 7 сентября семинар "Динамические системы и дифференциальные уравнения" возобновляет свою работу. К.С. Платонова выступит с докладом "Групповой анализ кинетических уравнений и проблема замыкания моментной системы". Внимание! Начало в 17.30 в ауд. 338 второго учебного корпуса.
<div style="height:2px"></div>
<div style="height:2px"></div>
*17 марта занятия в университете перешли в онлайн формат.
*17 марта занятия в университете перешли в онлайн формат.

Текущая версия на 10:26, 20 декабря 2020

Содержание

Новости

  • Просеминар кафедры теории динамических систем будет проходить по четвергам с 17:30. Первое занятие 5 ноября. Zoom: 455 824 4254, 615693.

Занятие 29 октября не состоялось из-за ошибки в идентификаторе конференции (которая сейчас исправлена).

Просеминар 10 декабря
Е.А.Асташов

Простые особенности аналитических функций

Задача полной классификации критических точек аналитических функций многих переменных на данный момент представляется необозримой. Однако можно получить начальную (и самую простую) часть этой классификации –– описать виды критических точек, при малом возмущении которых возникает не более чем конечное число других видов критических точек.

В докладе будет приведено описание таких критических точек, полученное В. И. Арнольдом, и рассказано об основных идеях, которые используются при получении их классификации. Кроме того, будут сформулированы некоторые обобщения исходной задачи.

Доклад является продолжением доклада 3 декабря, но будет полностью доступен и слушателям, пропустившим предыдущий доклад.

Просеминар 3 декабря

Знакомство с теорией особенностей аналитических функций

Теория особенностей изучает критические точки отображений и особые точки кривых/поверхностей –– такие точки, в окрестности которых поведение указанных объектов отличается от "типичного".

В докладе будет рассказано о нескольких задачах теории особенностей аналитических функций –– как решённых, так и нерешённых –– и о том, как при их решении возникают удивительные связи между объектами из алгебры, топологии, комбинаторики и других разделов математики.


Просеминар 26 ноября

Структурная устойчивость динамических систем

А.А.Давыдов

Понятие структурной устойчивости векторных полей было введено в работе 1937 года Л.С.Понтрягина и А.А.Андронова. Оно было мотивировано желанием ученых, занимавшихся прикладными исследованиями, иметь понятие-характеристику для систем, которые сохраняли бы качественные свойства своего поведения при малых изменениях своих параметров.

Позже аналогичные понятия появились и в других областях математики, например, в теории особенностей гладких отображений, теории управляемых систем.

Доклад будет посвящен понятию структурной устойчивости, интересным результатам в этой области и нерешенным задачам.

Для понимания доклада специальных знаний не требуется.


Просеминар 19 ноября

Энтропия динамических систем

М.Е.Липатов

Энтропия  —  важный инвариант динамических систем, характеризующий хаотичность их траекторий, сфера применения которого простирается от дифференциальной геометрии до теории чисел. Мы посчитаем энтропию на простых примерах, сформулируем ряд исследовательских задач.


Просеминар 12 ноября

Графен в электромагнитном поле

И.А.Богаевский

Элементарный рассказ про графен в электромагнитном поле, уравнение Дирака, его квазиклассическое решение и связанную со всем этим задачу для курсовой работы.

Magn.png


Программа первого занятия просеминара 5 ноября

1) Вступительное слово заведующего кафедрой ТДС, профессора А.А. Давыдова

2) Доклад чл.-корр. РАН, профессора кафедры ТДС И.Д. Шкредова

О некоторых приложениях аддитивной комбинаторики

Аннотация:

Мы расскажем о некоторых приложениях аддитивной комбинаторики к задачам теории чисел, теории функций, теории динамических систем, криптографии и теоретической информатики, полученных докладчиком единолично и совместно с соавторами. Будет дано небольшое историческое введение в предмет.

Кроме того, мы обсудим современную аддитивно-комбинаторную проблематику и постановки актуальных задач из этой области.

Доклад будет понятен младшекурсникам!

  • Чл.-корр. РАН И.Д. Шкредов читает в осеннем семестре спецкурс "Аффинное решето". Изучается аффинное линейное решето Бургана–Гамбурда–Сарнака и арифметическая версия задачи Эрдеша–Хайнала. Пн. 18:00. Zoom: 995 1896 7804, 875069.
  • С понедельника 12 октября доц. М.Е. Липатов начинает вести вводный спецкурс по эргодической теории для студентов 2 курса. Запись по E-mail: maxim.lipatov@gmail.com.
  • 7 сентября семинар "Динамические системы и дифференциальные уравнения" возобновляет свою работу. К.С. Платонова выступит с докладом "Групповой анализ кинетических уравнений и проблема замыкания моментной системы". Внимание! Начало в 17.30 в ауд. 338 второго учебного корпуса.
  • 17 марта занятия в университете перешли в онлайн формат.
  • 13 марта состоялась встреча кафедры со студентами-математиками 2 курса мехмата.
  • 16 марта доц. О.Н. Агеев начинает читать спецкурс "Спецглавы измеримой динамики". Курс содержит введение в современную теорию динамических систем с уклоном на универсальные свойства систем независимо от их степени гладкости. Занятия по понедельникам в 16.45. Сбор у каф. 16-09а.
  • С 3 марта доц. М.Е. Липатов начинает читать полугодовой спецкурс "Избранные вопросы эргодической теории" (четверг, 19.00, ауд. 16-09а). Тематика курса: мультипликативная эргодическая теорема и когомологии динамических систем, случайные динамические системы и стохастические дифференциальные уравнения.
  • С 28 февраля н.с. Е.А. Асташов продолжает читать спецкурс "Теория особенностей и эквивариантная топология" (пятница, 15.00, ауд. 13-04).

О кафедре

Учебная работа

Наука

Пользователям сайта

Личные инструменты