Кафедра теории динамических систем

Материал из TDS

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Новости / 2021)
(Новости / 2021)
Строка 6: Строка 6:
-
<div style="border:0px solid #555; background-color:#FFA07A; box-shadow:10px 10px 10px #999;  margin:20px; padding:20px;" >
+
<div style="border:0px solid #555; background-color:#FFA06A; box-shadow:10px 10px 10px #999;  margin:20px; padding:20px;" >
<big><b>Просеминар 5 марта 2021 г.</b></big>
<big><b>Просеминар 5 марта 2021 г.</b></big>

Версия 14:54, 3 марта 2021

Содержание

Новости / 2021

  • Во вторник 2 марта состоится встреча кафедры со студентами-математиками 2 курса. Начало в 16.45. Встреча будет проходить дистанционнно в Zoom'е: 923 6450 8439, код доступа 411822.
  • Просеминар кафедры для студентов младших курсов продолжит работу по пятницам с 17:20 до 18:20 (zoom: 455 824 4254, код доступа: 615693). Первое занятие в весеннем семестре 19 февраля 2021 г. Прошедшие занятия


Просеминар 5 марта 2021 г.

О некоторых приложениях аддитивной комбинаторики к динамическим системам

И.Д. Шкредов

Для динамической системы $(X,B,\mu,T)$ и фиксированного множества $A \in B$ определим множество возвращения $R_A = { n : \mu(A \cap T^{-n}A) > 0 } \subseteq N$. Легко видеть, что множество натуральных чисел $R_A$ имеет плотность $d(R_A)$ не меньшую $\mu(A)$. Что можно сказать о динамических системах с экстремальной плотностью $d(R_A) = \mu (A)$? Про системы с $d(R_A) \le (1+\epsilon) \mu (A)$? Оказывается, что такие динамические системы обладают очень жесткой структурой, причем структура будет появляться вплоть до $\epsilon<1$. В одном из доказательств такого рода результатов используются методы аддитивной комбинаторики, которые мы и опишем.


Просеминар 19 февраля 2021 г.

Об аналогиях теории топологических пространств и теории меры

О.Н. Агеев

Аннотация. В докладе будет рассказано максимально простыми словами на примере достаточного количества фактов, что, действительно, такая аналогия часто встречается. И если останется время, то о приложениях этой похожести для динамических систем. Упомяну сейчас только, к примеру, теоремы Пуанкаре, Фубини и проблему Фюрстенберга, имеющие своих менее известных братьев в альтернативных теориях.

О кафедре

Учебная работа

Наука

Пользователям сайта

Личные инструменты