Семинар по дифференциальным уравнениям в 202 и 204 группах
Материал из TDS
(Различия между версиями)
(Новая страница: «Список тем к контрольной работе. 1. Линейные системы с постоянными коэффициентами, экспон...») |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
Список тем к контрольной работе. | Список тем к контрольной работе. | ||
| - | 1. Линейные системы с постоянными коэффициентами, экспонента матрицы. | + | 1. Линейные системы с постоянными коэффициентами, экспонента матрицы.<br> |
| - | 2. Производная решения по параметру. Уравнение в вариациях вдоль решения. | + | 2. Производная решения по параметру. Уравнение в вариациях вдоль решения.<br> |
| - | 3. Нелинейные системы. Первые интегралы. Метод интегрируемых комбинаций. | + | 3. Нелинейные системы. Первые интегралы. Метод интегрируемых комбинаций.<br> |
| - | 4. Фазовые потоки векторных полей. | + | 4. Фазовые потоки векторных полей.<br> |
| - | 5. Действие | + | 5. Действие диффеоморфизмов на векторных полях и полях направлений. Выпрямление векторного поля.<br> |
| - | 6. Линейные/квазилинейные уравнения в частных производных первого порядка. Задача Коши. Характеристические точки. | + | 6. Линейные/квазилинейные уравнения в частных производных первого порядка. Задача Коши. Характеристические точки.<br> |
| - | 7. Устойчивость решений. Исследование по первому приближению. Функции Ляпунова и Четаева. | + | 7. Устойчивость решений. Исследование по первому приближению. Функции Ляпунова и Четаева.<br> |
| - | 8. Элементы теории групп и алгебр Ли. Коммутатор векторных полей. | + | 8. Элементы теории групп и алгебр Ли. Коммутатор векторных полей.<br> |
9. Глобальные свойства траекторий. Обмотка тора. Малые колебания (x''=-Ax). | 9. Глобальные свойства траекторий. Обмотка тора. Малые колебания (x''=-Ax). | ||
Версия 15:42, 8 апреля 2018
Список тем к контрольной работе.
1. Линейные системы с постоянными коэффициентами, экспонента матрицы.
2. Производная решения по параметру. Уравнение в вариациях вдоль решения.
3. Нелинейные системы. Первые интегралы. Метод интегрируемых комбинаций.
4. Фазовые потоки векторных полей.
5. Действие диффеоморфизмов на векторных полях и полях направлений. Выпрямление векторного поля.
6. Линейные/квазилинейные уравнения в частных производных первого порядка. Задача Коши. Характеристические точки.
7. Устойчивость решений. Исследование по первому приближению. Функции Ляпунова и Четаева.
8. Элементы теории групп и алгебр Ли. Коммутатор векторных полей.
9. Глобальные свойства траекторий. Обмотка тора. Малые колебания (x=-Ax).
