Семинар по дифференциальным уравнениям в 202 и 204 группах
Материал из TDS
(Различия между версиями)
Строка 9: | Строка 9: | ||
7. Устойчивость решений. Исследование по первому приближению. Функции Ляпунова и Четаева.<br> | 7. Устойчивость решений. Исследование по первому приближению. Функции Ляпунова и Четаева.<br> | ||
8. Элементы теории групп и алгебр Ли. Коммутатор векторных полей.<br> | 8. Элементы теории групп и алгебр Ли. Коммутатор векторных полей.<br> | ||
- | 9. Глобальные свойства траекторий. Обмотка тора. Малые колебания (x | + | 9. Глобальные свойства траекторий. Обмотка тора. Малые колебания (x′′=-Ax). |
Версия 15:47, 8 апреля 2018
Список тем к контрольной работе.
1. Линейные системы с постоянными коэффициентами, экспонента матрицы.
2. Производная решения по параметру. Уравнение в вариациях вдоль решения.
3. Нелинейные системы. Первые интегралы. Метод интегрируемых комбинаций.
4. Фазовые потоки векторных полей.
5. Действие диффеоморфизмов на векторных полях и полях направлений. Выпрямление векторного поля.
6. Линейные/квазилинейные уравнения в частных производных первого порядка. Задача Коши. Характеристические точки.
7. Устойчивость решений. Исследование по первому приближению. Функции Ляпунова и Четаева.
8. Элементы теории групп и алгебр Ли. Коммутатор векторных полей.
9. Глобальные свойства траекторий. Обмотка тора. Малые колебания (x′′=-Ax).