Семинар по дифференциальным уравнениям в 202 и 204 группах
Материал из TDS
(Различия между версиями)
Строка 6: | Строка 6: | ||
4. Действие диффеоморфизмов на векторных полях и полях направлений. Выпрямление векторного поля.<br> | 4. Действие диффеоморфизмов на векторных полях и полях направлений. Выпрямление векторного поля.<br> | ||
5. Линейные/квазилинейные уравнения в частных производных первого порядка. Задача Коши. Характеристические точки.<br> | 5. Линейные/квазилинейные уравнения в частных производных первого порядка. Задача Коши. Характеристические точки.<br> | ||
- | 6. Производная решения по параметру. | + | 6. Производная решения по параметру. Метод малого параметра.<br> |
7. Устойчивость решений. Исследование по первому приближению. Функции Ляпунова и Четаева.<br> | 7. Устойчивость решений. Исследование по первому приближению. Функции Ляпунова и Четаева.<br> | ||
8. Элементы теории групп и алгебр Ли. Коммутатор векторных полей.<br> | 8. Элементы теории групп и алгебр Ли. Коммутатор векторных полей.<br> | ||
9. Глобальные свойства траекторий. Обмотка тора. Малые колебания (x′′=-Ax). | 9. Глобальные свойства траекторий. Обмотка тора. Малые колебания (x′′=-Ax). |
Версия 20:49, 9 апреля 2018
Список тем к контрольной работе
1. Линейные системы с постоянными коэффициентами, экспонента матрицы.
2. Нелинейные системы. Первые интегралы. Метод интегрируемых комбинаций.
3. Фазовые потоки векторных полей.
4. Действие диффеоморфизмов на векторных полях и полях направлений. Выпрямление векторного поля.
5. Линейные/квазилинейные уравнения в частных производных первого порядка. Задача Коши. Характеристические точки.
6. Производная решения по параметру. Метод малого параметра.
7. Устойчивость решений. Исследование по первому приближению. Функции Ляпунова и Четаева.
8. Элементы теории групп и алгебр Ли. Коммутатор векторных полей.
9. Глобальные свойства траекторий. Обмотка тора. Малые колебания (x′′=-Ax).