Семинар по дифференциальным уравнениям в 202 и 204 группах

Материал из TDS

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
Строка 6: Строка 6:
4. Действие диффеоморфизмов на векторных полях и полях направлений. Выпрямление векторного поля.<br>
4. Действие диффеоморфизмов на векторных полях и полях направлений. Выпрямление векторного поля.<br>
5. Линейные/квазилинейные уравнения в частных производных первого порядка. Задача Коши. Характеристические точки.<br>
5. Линейные/квазилинейные уравнения в частных производных первого порядка. Задача Коши. Характеристические точки.<br>
-
6. Производная решения по параметру. Уравнение в вариациях вдоль решения.<br>
+
6. Производная решения по параметру. Метод малого параметра.<br>
7. Устойчивость решений. Исследование по первому приближению. Функции Ляпунова и Четаева.<br>
7. Устойчивость решений. Исследование по первому приближению. Функции Ляпунова и Четаева.<br>
8. Элементы теории групп и алгебр Ли. Коммутатор векторных полей.<br>
8. Элементы теории групп и алгебр Ли. Коммутатор векторных полей.<br>
9. Глобальные свойства траекторий. Обмотка тора. Малые колебания (x&prime;&prime;=-Ax).
9. Глобальные свойства траекторий. Обмотка тора. Малые колебания (x&prime;&prime;=-Ax).

Версия 20:49, 9 апреля 2018

Список тем к контрольной работе

1. Линейные системы с постоянными коэффициентами, экспонента матрицы.
2. Нелинейные системы. Первые интегралы. Метод интегрируемых комбинаций.
3. Фазовые потоки векторных полей.
4. Действие диффеоморфизмов на векторных полях и полях направлений. Выпрямление векторного поля.
5. Линейные/квазилинейные уравнения в частных производных первого порядка. Задача Коши. Характеристические точки.
6. Производная решения по параметру. Метод малого параметра.
7. Устойчивость решений. Исследование по первому приближению. Функции Ляпунова и Четаева.
8. Элементы теории групп и алгебр Ли. Коммутатор векторных полей.
9. Глобальные свойства траекторий. Обмотка тора. Малые колебания (x′′=-Ax).

Личные инструменты