Спецкурс Методы визуализации

Материал из TDS

Версия от 09:26, 24 сентября 2012; Александр Приходько (обсуждение | вклад)

(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)

Перейти к: навигация, поиск

Введение в методы динамической визуализации с приложениями к теории дифференциальных уравнений

Лекторы: к.ф.-м.н. А.А. Приходько, к.ф.-м.н. И.В. Щуров

Экзаменационные задания

Слушатели могут выбрать задание из списка или предложить собственную задачу, связанную с темой научной работы.

ЗАДАЧИ СТАНДАРТНОЙ СЛОЖНОСТИ

Тайлинги Пенроуза

Задача: изобразить тайлинги Пенроуза с дополнительными условиями раскраски фигур

Тайлинги с определенными условиями на сочетания фигур

Задача:

визуализировать замощения плоскости квадратами с заданными граничными условиями сочетания фигур
исследовать сложность (энтропию) полученной динамической системы

Группа Lamplighter

Задача:

построить интерактивную модель "путешествия" по графу Кэли группы L₂ (группа мигающих лампочек, lamplighter group), представленному в форме орициклического произведения деревьев
нарисовать собственные функции оператора случайного блуждания

Геометрические свойства марковских полей и клеточных автоматов

Задача: изобразить динамическую систему Ледрапье на плоскости Z² и исследовать полученное марковское поле

БОЛЕЕ СЛОЖНЫЕ ЗАДАЧИ

Визуализация трёхмерного фрактала Рози

(***)

Анонс спецкурса

В нашем спецкурсе мы изучим несколько простейших приемов визуализации динамических систем, фазовых портретов дифференциальных уравнений, самоподобных и фрактальных структур, а также некоторых конструкций дискретной геометрии. Мы познакомимся с несколькими компьютерными технологиями визуализации, а также разберём соответствующие математические модели.

Спецкурс ориентирован на студентов 1 - 3 курсов. Загрузить постер...

Фракталы	Тайлинги Пенроуза	Системы классической механики
Топологическая динамика	Символическая динамика. Графы. Комбинаторная теория групп	Аттракторы. Эргодические свойства динамических систем