Спецкурс Методы визуализации

Материал из TDS

Перейти к: навигация, поиск

Введение в методы динамической визуализации с приложениями к теории дифференциальных уравнений

Лекторы: к.ф.-м.н. А.А. Приходько, к.ф.-м.н. И.В. Щуров

Содержание

Анонс спецкурса

В нашем спецкурсе мы изучим несколько простейших приемов визуализации динамических систем, фазовых портретов дифференциальных уравнений, самоподобных и фрактальных структур, а также некоторых конструкций дискретной геометрии. Мы познакомимся с несколькими компьютерными технологиями визуализации, а также разберём соответствующие математические модели.

Спецкурс ориентирован на студентов 1 - 3 курсов. Загрузить постер...

Лекции будут проходить по субботам с 15:00 в ауд. 12-07 (ГЗ).

Первая лекция - 22 сентября.

Слушателей просим записаться, отправив сообщение на адрес: sasha.prihodko@gmail.com


Учебные материалы

"Рабочие тетради"

(рекомендуется при загрузке выбирать команду: правая кнопка мыши, Загрузить объект как...)


Экзаменационные задания

Слушатели могут выбрать задание из списка или предложить собственную задачу, связанную с темой научной работы.


ЗАДАЧИ СТАНДАРТНОЙ СЛОЖНОСТИ

Тайлинги Пенроуза

Задача: изобразить тайлинги Пенроуза с дополнительными условиями раскраски фигур

Тайлинги с определенными условиями на сочетания фигур

Задача:

  • визуализировать замощения плоскости квадратами с заданными граничными условиями сочетания фигур
  • исследовать сложность (энтропию) полученной динамической системы

Группа Lamplighter

Задача:

  • построить интерактивную модель "путешествия" по графу Кэли группы L2 (группа мигающих лампочек, lamplighter group), представленному в форме орициклического произведения деревьев
  • нарисовать собственные функции оператора случайного блуждания

Геометрические свойства марковских полей и клеточных автоматов

Задача: изобразить динамическую систему Ледрапье на плоскости Z2 и исследовать полученное марковское поле

Нежесткие многогранники

Задача: визуализировать пример нежесткого многогранника (допускающего движение граней на стыке при сохранении геометрии граней)



БОЛЕЕ СЛОЖНЫЕ ЗАДАЧИ

Визуализация трёхмерного фрактала Рози

(***)

Личные инструменты