ФИВТ:Асимптотическая теория групп:2013
Материал из TDS
(Различия между версиями)
(Новая страница: «==Программа== [http://tds.math.msu.su/wiki/images/f/f2/AGT.pdf Программа (pdf)] ==Лекции== [http://tds.math.msu.su/wiki/images/7/78/AGT1.pdf...») |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
==Программа== | ==Программа== | ||
| + | # Алгоритмические проблемы теории групп. | ||
| + | # Символический подход. Конечно-порождённые и конечно-представленные группы. Графы Кэли и Шрейера. | ||
| + | # Некоторые комбинаторные свойства конечных графов Кэли. Графы и коды. | ||
| + | # Рост сложности группы. Группы полиномиального роста. | ||
| + | # Аналитические свойства групп и графов. Аменабельность. | ||
| + | # В направлении неаменабельной геометрии: случайные блуждания, спектры и эргодическая теория. | ||
| + | # Группы, порождённые автоматами. Действия на корневых деревьях. | ||
| + | # Самоподобные и ветвящиеся группы. Группы промежуточного роста. | ||
| + | # Классификация автоматных групп с двумя состояниями и алфавитом $\{0,1\}$. | ||
| + | # Группы итерированной монодромии. Фрактальные группы, множества и графы. | ||
| + | # Аппроксимации бесконечных графов конечными. Графы Шрейера на конечных $p$-группах и теория Галуа. | ||
| + | # Топологии и вероятностные меры на пространстве групп. Случайные группы. | ||
| + | # Спектральные симметрии динамических систем, характеризуемые графами Шрейера. | ||
| + | |||
| + | ===Keywords=== | ||
| + | amenability, complexity, growth, spectrum, random walks, fractals, | ||
| + | symbolic systems, ergodicity, finite fields, | ||
| + | Burnside groups, Grigorchuk groups, Gupta-Sidke groups, | ||
| + | basilica group, Fabrikowsky--Gupta group, Hanoi towers group, | ||
| + | iterated monodromy groups, lamplighter group, Baumslag-Solitair groups, | ||
| + | automata, self-similar, branching and fractal groups, | ||
| + | Cayley, Schreier and action graphs | ||
| + | |||
[http://tds.math.msu.su/wiki/images/f/f2/AGT.pdf Программа (pdf)] | [http://tds.math.msu.su/wiki/images/f/f2/AGT.pdf Программа (pdf)] | ||
Версия 11:39, 2 марта 2015
Программа
- Алгоритмические проблемы теории групп.
- Символический подход. Конечно-порождённые и конечно-представленные группы. Графы Кэли и Шрейера.
- Некоторые комбинаторные свойства конечных графов Кэли. Графы и коды.
- Рост сложности группы. Группы полиномиального роста.
- Аналитические свойства групп и графов. Аменабельность.
- В направлении неаменабельной геометрии: случайные блуждания, спектры и эргодическая теория.
- Группы, порождённые автоматами. Действия на корневых деревьях.
- Самоподобные и ветвящиеся группы. Группы промежуточного роста.
- Классификация автоматных групп с двумя состояниями и алфавитом $\{0,1\}$.
- Группы итерированной монодромии. Фрактальные группы, множества и графы.
- Аппроксимации бесконечных графов конечными. Графы Шрейера на конечных $p$-группах и теория Галуа.
- Топологии и вероятностные меры на пространстве групп. Случайные группы.
- Спектральные симметрии динамических систем, характеризуемые графами Шрейера.
Keywords
amenability, complexity, growth, spectrum, random walks, fractals, symbolic systems, ergodicity, finite fields, Burnside groups, Grigorchuk groups, Gupta-Sidke groups, basilica group, Fabrikowsky--Gupta group, Hanoi towers group, iterated monodromy groups, lamplighter group, Baumslag-Solitair groups, automata, self-similar, branching and fractal groups, Cayley, Schreier and action graphs
