ФИВТ:Асимптотическая теория групп:2013

Материал из TDS

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
 
Строка 6: Строка 6:
# Аналитические свойства групп и графов. Аменабельность.   
# Аналитические свойства групп и графов. Аменабельность.   
# В направлении неаменабельной геометрии: случайные блуждания, спектры и эргодическая теория.  
# В направлении неаменабельной геометрии: случайные блуждания, спектры и эргодическая теория.  
 +
# Парадоксальные разбиения.
# Группы, порождённые автоматами. Действия на корневых деревьях.  
# Группы, порождённые автоматами. Действия на корневых деревьях.  
-
# Самоподобные и ветвящиеся группы. Группы промежуточного роста.       
+
# Самоподобные и ветвящиеся группы.  
 +
# Группы промежуточного роста.       
# Классификация автоматных групп с двумя состояниями и алфавитом {0,1}.  
# Классификация автоматных групп с двумя состояниями и алфавитом {0,1}.  
# Группы итерированной монодромии. Фрактальные группы, множества и графы.  
# Группы итерированной монодромии. Фрактальные группы, множества и графы.  

Текущая версия на 11:40, 2 марта 2015

Программа

  1. Алгоритмические проблемы теории групп.
  2. Символический подход. Конечно-порождённые и конечно-представленные группы. Графы Кэли и Шрейера.
  3. Некоторые комбинаторные свойства конечных графов Кэли. Графы и коды.
  4. Рост сложности группы. Группы полиномиального роста.
  5. Аналитические свойства групп и графов. Аменабельность.
  6. В направлении неаменабельной геометрии: случайные блуждания, спектры и эргодическая теория.
  7. Парадоксальные разбиения.
  8. Группы, порождённые автоматами. Действия на корневых деревьях.
  9. Самоподобные и ветвящиеся группы.
  10. Группы промежуточного роста.
  11. Классификация автоматных групп с двумя состояниями и алфавитом {0,1}.
  12. Группы итерированной монодромии. Фрактальные группы, множества и графы.
  13. Аппроксимации бесконечных графов конечными. Графы Шрейера на конечных p-группах и теория Галуа.
  14. Топологии и вероятностные меры на пространстве групп. Случайные группы.
  15. Спектральные симметрии динамических систем, характеризуемые графами Шрейера.

Keywords

amenability, complexity, growth, spectrum, random walks, fractals, symbolic systems, ergodicity, finite fields, Burnside groups, Grigorchuk groups, Gupta-Sidke groups, basilica group, Fabrikowsky--Gupta group, Hanoi towers group, iterated monodromy groups, lamplighter group, Baumslag-Solitair groups, automata, self-similar, branching and fractal groups, Cayley, Schreier and action graphs

Программа (pdf)

Лекции

Лекция 1 Лекция 2 Лекция 3

Личные инструменты