Введение в теорию особенностей I

Материал из TDS

Перейти к: навигация, поиск

КРИТИЧЕСКИЕ ТОЧКИ ГЛАДКИХ ФУНКЦИЙ

Лектор: И.А. Богаевский

Излагаются основные понятия и общие идеи теории особенностей гладких отображений. Основная тема курса — классификация простых критических точек функций и её применение к описанию типичных особенностей отображений, каустик и волновых фронтов.

Примерная программа:

1. Теория Уитни. Особенности отображений, устойчивость, ростки. Отображения общего положения. Складки и сборки.

2. Особенности функций. Индекс и локальная алгебра. Лемма Морса и теорема Тужрона. Простые ростки, их A,D,E-классификация. Версальные деформации.

3. Особенности отображений и проектирований, их частичная классификация.

4. Бифуркационные диаграммы. Группы, порождённые отражениями, и их дискриминанты.

Источник — «http://tds.math.msu.su/wiki/index.php/%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E_%D0%BE%D1%81%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_I»
Личные инструменты