Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений:2016

Материал из TDS

Перейти к: навигация, поиск

Лектор: А.А. Давыдов

В курсе излагаются основные понятия и идеи теории нормальных форм гладких векторных полей, теория структурной устойчивости векторных полей, необходимый сопровождающий материал из теории особенностей дифференцируемых отображений. Основные темы курса включают:

1. Понятие нормальной формы. Локальные нормальные формы гладких векторных полей и отображений. Теоремы Пуанкаре и Пуанкаре -Дюлака.
2. Неявные дифференциальные уравнения первого порядка на прямой, неразрешенные относительно производной, их нормальные формы и приложения.
3. Структурная устойчивость. Структурная устойчивость типичных векторных полей на диске, двумерной сфере, компактных гладких ориентируемых поверхностях. Системы Морса-Смейла.
4. Структурная устойчивость типичных управляемых систем на двумерной сфере и на компактных гладких ориентируемых поверхностях.
5. Введение в теорию локальных бифуркаций гладких векторных полей.

Материал курса рассчитан на студентов и предполагается доступным второкурсникам.

Источник — «http://tds.math.msu.su/wiki/index.php/%D0%94%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D1%8B_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D0%B1%D1%8B%D0%BA%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9:2016»
Личные инструменты