Избранные вопросы эргодической теории:2017

Материал из TDS

Перейти к: навигация, поиск

Лектор: М.Е. Липатов

Главная тема спецкурса – мультипликативная эргодическая теорема Оселедца (МЭТ), обобщающая теорему Биркгофа-Хинчина, которая в свою очередь является обобщением усиленного закона больших чисел Колмогорова. МЭТ описывает асимптотическое поведение произведений случайных матриц, образующих стационарную последовательность. Последние возникают в теории динамических систем как дифференциал степеней диффеоморфизма, сохраняющего вероятностную меру, в связи с чем МЭТ занимает центральное место в гладкой теории динамических систем (теория Песина неравномерно гиперболических систем). Планируется изучить также обобщения МЭТ для полупростых групп Ли (симметрических пространств), пространств неположительной кривизны, пространств Тейхмюллера и др. Все необходимые понятия будут объяснены.

Личные инструменты