Спецкурсы:2013:Введение в теорию особенностей гладких отображений и её приложения

А.А.Давыдов, И.А.Богаевский. «Введение в теорию особенностей гладких отображений и её приложения»

для 2-5 курсов, весна 2014

первая лекция 20 февраля 2014 г., в 18:30; сбор у кафедры теории динамических систем (16-09а), постоянная аудитория будет объявлена позднее

1. Росток гладкого отображения. Понятие струи, пространство k-струй. Теорема о двух представителях струи. Гладкие тонкие топологии.

2. Понятие трансверсальности. Теоремы трансверсальности.

3. Локальная алгебра отображения в точке. Подготовительная теорема и следствия из неё.

4. Теорема Тужрона. Лемма Морса.

5. Понятия особенности и нормальной формы. Простые особенности. Классификация простых особенностей гладких функций.

6. Версальные и миниверсальные деформации.

7. Типичные особенности неявных дифференциальных уравнений первого порядка и их приложения.

8. Типичные особенности в задачах параметрической оптимизации.