ФИВТ:Динамические системы:2014

Материал из TDS

Лекторы — к.ф.-м.н. А.А. Приходько, к.ф.-м.н. С.Комеч

Организаторы: Мехмат МГУ / ФИВТ МФТИ

Содержание 1 Материалы 2 Основные темы курса 3 Литература 3.1 Основная: 3.2 Дополнительная:

Материалы

• Программа курса (версия 1.09.2013)
• Лабораторные задания
• Отчетность
• Домашние задания: №2, №3, №4, №5, №6, занятие 7 посвящено повторению пройденного, №8

Основные темы курса

1. Топологические и гладкие динамические системы
2. Эргодическая теория действий с инвариантной мерой
3. Спектральная теория динамических систем
4. Теория энтропии
5. Динамические системы комбинаторного происхождения

Литература

Основная:

• А. Каток, Б. Хасселблат. Введение в современную теорию динамических систем. М.: Факториал, 1999.
• П.Р. Халмош. Лекции по эргодической теории. Ижевск: РХД, 1999.
• И.П. Корнфельд, Я.Г. Синай, С.В. Фомин. Эргодическая теория. М.: Наука, 1980.
• Н. Мартин, Дж. Ингленд. Математическая теория энтропии. М.: Мир, 1988.
• Я.Г. Синай. Введение в эргодическую теорию. М.: ФАЗИС, 1996.
• Я.Г. Синай. Современные проблемы эргодической теории. М.: Физматлит, 1995.

Дополнительная:

• K. Petersen. Lectures on ergodic theory.
• Итоги науки и техники. Сер. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Динамические системы — 2. М.: ВИНИТИ, 1985.
• В.И. Арнольд. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1971.
• В.И. Арнольд. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978.
• В.И. Арнольд. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1989.
• Ж. Палис, В. ди Мелу. Геометрическая теория динамических систем: введение. Мир, 1986.
• Милнор Дж. Голоморфная динамика. Ижевск: РХД, 2000.
• P. Shields. The ergodic theory of discrete sample paths. AMS, 1996.
• K. Schmidt. Dynamical systems of algebraic origin. Springer Birkhauser, 2012.