Введение в теорию особенностей I

КРИТИЧЕСКИЕ ТОЧКИ ГЛАДКИХ ФУНКЦИЙ

Лектор: [[Богаевский Илья Александрович| И.А. Богаевский]]

Излагаются основные понятия и общие идеи теории особенностей гладких отображений.  Основная тема курса — классификация простых критических точек функций и её применение к описанию типичных особенностей отображений, каустик и волновых фронтов.

Примерная программа:

1. Теория Уитни.  Особенности отображений, устойчивость, ростки.  Отображения общего положения.  Складки и сборки.

2. Особенности функций.  Индекс и локальная алгебра.  Лемма Морса и теорема Тужрона.  Простые ростки, их A,D,E-классификация.  Версальные деформации.

3. Особенности отображений и проектирований, их частичная классификация.

4. Бифуркационные диаграммы.  Группы, порождённые отражениями, и их дискриминанты.