Спецкурсы:2013:Введение в теорию особенностей гладких отображений и её приложения

А.А.Давыдов, И.А.Богаевский.
«Введение в теорию особенностей гладких отображений и её приложения»

для 2-5 курсов, весна 2014

первая лекция 20 февраля 2014 г., в 18:30;
сбор у кафедры теории динамических систем (16-09а),
постоянная аудитория будет объявлена позднее

1.	Росток гладкого отображения.  Понятие струи, пространство k-струй.  Теорема о двух представителях струи.  Гладкие тонкие топологии.

2.	Понятие трансверсальности.  Теоремы трансверсальности.

3.	Локальная алгебра отображения в точке.  Подготовительная теорема и следствия из неё.

4.	Теорема Тужрона.  Лемма Морса. 

5.	Понятия особенности и нормальной формы.  Простые особенности.  Классификация простых особенностей гладких функций.

6.	Версальные и миниверсальные деформации. 

7.	Типичные особенности неявных дифференциальных уравнений первого порядка и их приложения.

8.	Типичные особенности в задачах параметрической оптимизации.