Кафедра теории динамических систем

Материал из TDS

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(→Новости / 2021)
(→Новости / 2021)
Строка 19: Строка 19:
</div>
</div>
-
 
-
<div style="border:0px solid #555; background-color:#FFA07A; box-shadow:10px 10px 10px #999;  margin:20px; padding:20px;" >
 
-
<big><b>Просеминар 19 февраля 2021 г.</b></big>
 
-
 
-
<center>
 
-
<font color="#B22222" size="+2">Об аналогиях теории топологических пространств и теории меры</font>
 
-
 
-
<font size="+1">О.Н. Агеев</font>
 
-
</center>
 
-
 
-
Аннотация. В докладе будет рассказано максимально простыми словами
 
-
на примере достаточного количества фактов, что, действительно, такая
 
-
аналогия часто встречается.
 
-
И если останется время, то о приложениях этой похожести для динамических
 
-
систем.
 
-
Упомяну сейчас только, к примеру, теоремы Пуанкаре, Фубини и проблему
 
-
Фюрстенберга,
 
-
имеющие своих менее известных братьев в альтернативных теориях.
 
-
</div>
 
<div style="height:2px"></div>
<div style="height:2px"></div>

Версия 14:58, 3 марта 2021

Содержание

Новости / 2021

  • Во вторник 2 марта состоится встреча кафедры со студентами-математиками 2 курса. Начало в 16.45. Встреча будет проходить дистанционнно в Zoom'е: 923 6450 8439, код доступа 411822.
  • Просеминар кафедры для студентов младших курсов продолжит работу по пятницам с 17:20 до 18:20 (zoom: 455 824 4254, код доступа: 615693). Первое занятие в весеннем семестре 19 февраля 2021 г. Прошедшие занятия


Просеминар 5 марта 2021 г.

О некоторых приложениях аддитивной комбинаторики к динамическим системам

И.Д. Шкредов

Для динамической системы $(X,B,\mu,T)$ и фиксированного множества $A \in B$ определим множество возвращения $R_A = { n : \mu(A \cap T^{-n}A) > 0 } \subseteq N$. Легко видеть, что множество натуральных чисел $R_A$ имеет плотность $d(R_A)$ не меньшую $\mu(A)$. Что можно сказать о динамических системах с экстремальной плотностью $d(R_A) = \mu (A)$? Про системы с $d(R_A) \le (1+\epsilon) \mu (A)$? Оказывается, что такие динамические системы обладают очень жесткой структурой, причем структура будет появляться вплоть до $\epsilon<1$. В одном из доказательств такого рода результатов используются методы аддитивной комбинаторики, которые мы и опишем.


О кафедре

Учебная работа

Наука

Пользователям сайта

Источник — «http://tds.math.msu.su/wiki/index.php/%D0%9A%D0%B0%D1%84%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC»
Личные инструменты