Спецкурсы 2012/13
Материал из TDS
| Строка 65: | Строка 65: | ||
Image: PendulumPhasePortraitA.png|Системы классической механики | Image: PendulumPhasePortraitA.png|Системы классической механики | ||
Image: vdp-3.png|Задачи топологическая динамика | Image: vdp-3.png|Задачи топологическая динамика | ||
| - | Image: SymbDSPascalB.png|Символическая динамика | + | Image: SymbDSPascalB.png|Символическая динамика. Комбинаторная теория групп |
Image: SampleAttractor.png|Аттракторы. Эргодические свойства динамических систем | Image: SampleAttractor.png|Аттракторы. Эргодические свойства динамических систем | ||
</gallery> | </gallery> | ||
Версия 10:44, 17 сентября 2012
Содержание |
Спецсеминары
Кафедральный спецсеминар
Динамические системы и их приложения
Семинар будет посвящён обсуждению и решению различных задач теории динамических систем, теории чисел, функционального анализа и математической физики.
Основные темы осеннего семестра:
- алгебраические и геометрические свойства динамических систем,
- аддитивная комбинаторика,
- диофантовы аппроксимации,
- эргодический подход к геометрии групп,
- символическая динамика, адические системы и сложность динамических систем,
- некоторые задачи теории аппроксимации действий с инвариантной мерой,
- солитоны и их связь со спектральной теорией динамических систем.
Уровень: для студентов 1 - 4 курсов
Семинар проходит по четвергам с 18:30 в ауд. 447 (2-й ГУМ).
Первое заседание: 27 сентября.
Исследовательский семинар
Динамические системы и эргодическая теория
Семинар проходит по понедельникам с 18:30 в ауд. 13-11 (ГЗ).
Первое заседание: 17 сентября.
Спецкурсы
Спецкурс
Эргодическая теория и некоторые задачи классического анализа
Спецкурс ориентирован на студентов 1 - 3 курсов. Первая часть курса представляет собой элементарное введение в динамические системы и эргодическую теорию. Мы рассмотрим следующие темы: примеры и основные конструкции динамчиеских систем, эргодическая теорема, динамическая энтропия и сложность, спектральные инварианты. Вторая часть курса посвящена задачам исследования свойств сингулярных вероятностных распределений, восходящим к работам Зигмунда, Харди и Литлвуда, и обсуждению взаимосвязи этого круга задач с конструкциями спектральной теории.
Лекции будут проходить по четвергам с 16:45 в ауд. 447 (2-й ГУМ).
Первая лекция - 20 сентября 2012 г.
Спецкурс-практикум
Введение в методы динамической визуализации с приложениями к теории дифференциальных уравнений
Лекторы: А.А. Приходько, И.В. Щуров
В нашем спецкурсе мы изучим несколько простейших приемов визуализации динамических систем, фазовых портретов дифференциальных уравнений, самоподобных и фрактальных структур, а также некоторых конструкций дискретной геометрии. Мы познакомимся с несколькими компьютерными технологиями визуализации, а также разберем соответствующие математические модели.
Спецкурс ориентирован на студентов 1 - 3 курсов.
 Фракталы |
 Тайлинги Пенроуза |
 Системы классической механики |
 Задачи топологическая динамика |
 Символическая динамика. Комбинаторная теория групп |
 Аттракторы. Эргодические свойства динамических систем |
Лекции будут проходить по четвергам с 16:45 в ауд. 447 (2-й ГУМ).
Первая лекция - 22 сентября.
Слушателей просим записаться, отправив сообщение на адрес: sasha.prihodko@gmail.com
