Спецкурсы:2013:Введение в теорию особенностей гладких отображений и её приложения

Материал из TDS

Версия от 05:42, 13 февраля 2014; Илья Богаевский (обсуждение | вклад)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск

Семестровый спецкурс А.А.Давыдова и И.А.Богаевского «Введение в теорию особенностей гладких отображений и её приложения» для 2-5 курсов

первая лекция 20 февраля, в 18:30; сбор у кафедры теории динамических систем (16-09а), постоянная аудитория будет объявлена позднее

1. Росток гладкого отображения. Понятие струи, пространство k-струй. Теорема о двух представителях струи. Гладкие тонкие топологии. 2. Понятие трансверсальности. Теоремы трансверсальности. 3. Локальная алгебра отображения в точке. Подготовительная теорема и следствия из неё. 4. Теорема Тужрона. Лемма Морса. 5. Понятия особенности и нормальной формы. Простые особенности. Классификация простых особенностей гладких функций. 6. Версальные и миниверсальные деформации. 7. Типичные особенности неявных дифференциальных уравнений первого порядка и их приложения. 8. Типичные особенности в задачах параметрической оптимизации.

Личные инструменты