Спецкурсы:2013:Введение в теорию особенностей гладких отображений и её приложения

Материал из TDS

Перейти к: навигация, поиск

А.А.Давыдов, И.А.Богаевский. «Введение в теорию особенностей гладких отображений и её приложения» для 2-5 курсов

первая лекция 20 февраля 2014 г., в 18:30; сбор у кафедры теории динамических систем (16-09а), постоянная аудитория будет объявлена позднее

1. Росток гладкого отображения. Понятие струи, пространство k-струй. Теорема о двух представителях струи. Гладкие тонкие топологии. 2. Понятие трансверсальности. Теоремы трансверсальности. 3. Локальная алгебра отображения в точке. Подготовительная теорема и следствия из неё. 4. Теорема Тужрона. Лемма Морса. 5. Понятия особенности и нормальной формы. Простые особенности. Классификация простых особенностей гладких функций. 6. Версальные и миниверсальные деформации. 7. Типичные особенности неявных дифференциальных уравнений первого порядка и их приложения. 8. Типичные особенности в задачах параметрической оптимизации.

Источник — «http://tds.math.msu.su/wiki/index.php/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81%D1%8B:2013:%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E_%D0%BE%D1%81%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B8_%D0%B5%D1%91_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F»
Личные инструменты