Избранные вопросы эргодической теории:2017

Материал из TDS

Версия от 21:58, 22 февраля 2017; Максим Липатов (обсуждение | вклад)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск

Лектор: М.Е. Липатов

Главная тема спецкурса – мультипликативная эргодическая теорема Оселедца (МЭТ), обобщающая теорему Биркгофа-Хинчина, которая в свою очередь является обобщением усиленного закона больших чисел Колмогорова. МЭТ описывает асимптотическое поведение произведений случайных матриц, образующих стационарную последовательность. Последние возникают в теории динамических систем как дифференциал степеней диффеоморфизма, сохраняющего вероятностную меру, в связи с чем МЭТ занимает центральное место в гладкой теории динамических систем (теория Песина неравномерно гиперболических систем). Планируется изучить также обобщения МЭТ для полупростых групп Ли (симметрических пространств), пространств неположительной кривизны, пространств Тейхмюллера и др. Все необходимые понятия будут объяснены.

Источник — «http://tds.math.msu.su/wiki/index.php/%D0%98%D0%B7%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B2%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%8B_%D1%8D%D1%80%D0%B3%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B9_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8:2017»
Личные инструменты