Спецкурсы 2012/13

Материал из TDS

Версия от 11:00, 17 сентября 2012; Александр Приходько (обсуждение | вклад)

(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)

Перейти к: навигация, поиск

Содержание

1 Спецсеминары
- 1.1 Кафедральный спецсеминар
- 1.2 Исследовательский семинар
2 Спецкурсы
- 2.1 Спецкурс
- 2.2 Спецкурс-практикум
3 Информация

Спецсеминары

Кафедральный спецсеминар

Динамические системы и их приложения

Семинар будет посвящён обсуждению и решению различных задач теории динамических систем, теории чисел, функционального анализа и математической физики.

Основные темы осеннего семестра:

алгебраические и геометрические свойства динамических систем,
аддитивная комбинаторика,
диофантовы аппроксимации,
эргодический подход к геометрии групп,
символическая динамика, адические системы и сложность динамических систем,
некоторые задачи теории аппроксимации действий с инвариантной мерой,
солитоны и их связь со спектральной теорией динамических систем.

Уровень: для студентов 1 - 4 курсов

Семинар проходит по четвергам с 18:30 в ауд. 447 (2-й ГУМ).

Первое заседание: 27 сентября.

Исследовательский семинар

Динамические системы и эргодическая теория

Семинар проходит по понедельникам с 18:30 в ауд. 13-11 (ГЗ).

Первое заседание: 17 сентября.

Спецкурсы

Спецкурс

Эргодическая теория и некоторые задачи классического анализа

А.А. Приходько

Спецкурс ориентирован на студентов 1 - 3 курсов. Первая часть курса представляет собой элементарное введение в динамические системы и эргодическую теорию. Мы рассмотрим следующие темы: примеры и основные конструкции динамчиеских систем, эргодическая теорема, динамическая энтропия и сложность, спектральные инварианты. Вторая часть курса посвящена задачам исследования свойств сингулярных вероятностных распределений, восходящим к работам Зигмунда, Харди и Литлвуда, и обсуждению взаимосвязи этого круга задач с конструкциями спектральной теории.

Лекции будут проходить по четвергам с 16:45 в ауд. 447 (2-й ГУМ).

Первая лекция - 20 сентября 2012 г.

Спецкурс-практикум

Введение в методы динамической визуализации с приложениями к теории дифференциальных уравнений

Лекторы: А.А. Приходько, И.В. Щуров

В нашем спецкурсе мы изучим несколько простейших приемов визуализации динамических систем, фазовых портретов дифференциальных уравнений, самоподобных и фрактальных структур, а также некоторых конструкций дискретной геометрии. Мы познакомимся с несколькими компьютерными технологиями визуализации, а также разберем соответствующие математические модели.

Спецкурс ориентирован на студентов 1 - 3 курсов.

Фракталы	Тайлинги Пенроуза	Системы классической механики
Топологическая динамика	Символическая динамика. Комбинаторная теория групп	Аттракторы. Эргодические свойства динамических систем