Введение в теорию особенностей I

Материал из TDS

КРИТИЧЕСКИЕ ТОЧКИ ГЛАДКИХ ФУНКЦИЙ

Лектор: И.А. Богаевский

Излагаются основные понятия и общие идеи теории особенностей гладких отображений. Основная тема курса — классификация простых критических точек функций и её применение к описанию типичных особенностей отображений, каустик и волновых фронтов.

Примерная программа:

1. Теория Уитни. Особенности отображений, устойчивость, ростки. Отображения общего положения. Складки и сборки.

2. Особенности функций. Индекс и локальная алгебра. Лемма Морса и теорема Тужрона. Простые ростки, их A,D,E-классификация. Версальные деформации.

3. Особенности отображений и проектирований, их частичная классификация.

4. Бифуркационные диаграммы. Группы, порождённые отражениями, и их дискриминанты.