Избранные вопросы эргодической теории:2017
Материал из TDS
(Новая страница: «Лектор: М.Е. Липатов Главная тема спецкурса – мультипликати...»)
Текущая версия на 21:58, 22 февраля 2017
Лектор: М.Е. Липатов
Главная тема спецкурса – мультипликативная эргодическая теорема Оселедца (МЭТ), обобщающая теорему Биркгофа-Хинчина, которая в свою очередь является обобщением усиленного закона больших чисел Колмогорова. МЭТ описывает асимптотическое поведение произведений случайных матриц, образующих стационарную последовательность. Последние возникают в теории динамических систем как дифференциал степеней диффеоморфизма, сохраняющего вероятностную меру, в связи с чем МЭТ занимает центральное место в гладкой теории динамических систем (теория Песина неравномерно гиперболических систем). Планируется изучить также обобщения МЭТ для полупростых групп Ли (симметрических пространств), пространств неположительной кривизны, пространств Тейхмюллера и др. Все необходимые понятия будут объяснены.