Спецкурсы:2013:Введение в теорию особенностей гладких отображений и её приложения
Материал из TDS
(Новая страница: «Семестровый спецкурс А.А.Давыдова и И.А.Богаевского «Введение в теорию особенностей гладк...») |
|||
| (1 промежуточная версия не показана) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| - | + | А.А.Давыдов, И.А.Богаевский. | |
«Введение в теорию особенностей гладких отображений и её приложения» | «Введение в теорию особенностей гладких отображений и её приложения» | ||
| - | |||
| - | первая лекция 20 февраля, в 18:30; | + | для 2-5 курсов, весна 2014 |
| + | |||
| + | первая лекция 20 февраля 2014 г., в 18:30; | ||
сбор у кафедры теории динамических систем (16-09а), | сбор у кафедры теории динамических систем (16-09а), | ||
постоянная аудитория будет объявлена позднее | постоянная аудитория будет объявлена позднее | ||
1. Росток гладкого отображения. Понятие струи, пространство k-струй. Теорема о двух представителях струи. Гладкие тонкие топологии. | 1. Росток гладкого отображения. Понятие струи, пространство k-струй. Теорема о двух представителях струи. Гладкие тонкие топологии. | ||
| + | |||
2. Понятие трансверсальности. Теоремы трансверсальности. | 2. Понятие трансверсальности. Теоремы трансверсальности. | ||
| + | |||
3. Локальная алгебра отображения в точке. Подготовительная теорема и следствия из неё. | 3. Локальная алгебра отображения в точке. Подготовительная теорема и следствия из неё. | ||
| + | |||
4. Теорема Тужрона. Лемма Морса. | 4. Теорема Тужрона. Лемма Морса. | ||
| + | |||
5. Понятия особенности и нормальной формы. Простые особенности. Классификация простых особенностей гладких функций. | 5. Понятия особенности и нормальной формы. Простые особенности. Классификация простых особенностей гладких функций. | ||
| + | |||
6. Версальные и миниверсальные деформации. | 6. Версальные и миниверсальные деформации. | ||
| + | |||
7. Типичные особенности неявных дифференциальных уравнений первого порядка и их приложения. | 7. Типичные особенности неявных дифференциальных уравнений первого порядка и их приложения. | ||
| + | |||
8. Типичные особенности в задачах параметрической оптимизации. | 8. Типичные особенности в задачах параметрической оптимизации. | ||
Текущая версия на 05:46, 13 февраля 2014
А.А.Давыдов, И.А.Богаевский. «Введение в теорию особенностей гладких отображений и её приложения»
для 2-5 курсов, весна 2014
первая лекция 20 февраля 2014 г., в 18:30; сбор у кафедры теории динамических систем (16-09а), постоянная аудитория будет объявлена позднее
1. Росток гладкого отображения. Понятие струи, пространство k-струй. Теорема о двух представителях струи. Гладкие тонкие топологии.
2. Понятие трансверсальности. Теоремы трансверсальности.
3. Локальная алгебра отображения в точке. Подготовительная теорема и следствия из неё.
4. Теорема Тужрона. Лемма Морса.
5. Понятия особенности и нормальной формы. Простые особенности. Классификация простых особенностей гладких функций.
6. Версальные и миниверсальные деформации.
7. Типичные особенности неявных дифференциальных уравнений первого порядка и их приложения.
8. Типичные особенности в задачах параметрической оптимизации.
